Os materiais manipuláveis e a geometria : um estudo no 6º ano de escolaridade do ensino básico num contexto das isometrias

Abstract

Enquanto educadores procuramos perceber as formas como se aprende e se deve ensinar matemática, para que haja aprendizagem real, consolidada de forma significativa. Assim, o aluno é chamado a desempenhar um papel ativo na sua aprendizagem, explorando e descobrindo por si mesmo, apoiado pelo professor e em negociação com os seus colegas. Nesta perspetiva, é geralmente aceite que as tarefas que o professor leva para a sua sala de aula, a sua riqueza e diversidade, e a forma como são implementadas, são fatores determinantes para a aprendizagem matemática. Estas tarefas, muitas vezes desenvolvidas com o apoio de diferentes tipos de materiais manipuláveis, promovem o envolvimento ativo dos alunos nas atividades da aula e permitem a concretização de conceitos, frequentemente, abstratos para alunos desta faixa etária. Neste seguimento, desenvolveu-se um estudo numa turma do 6º ano de uma escola do 2º e 3º ciclos do ensino básico que visa compreender as implicações que a utilização de materiais manipuláveis podem ter para uma aprendizagem da matemática, na área da geometria, através de uma experiência didática no domínio das isometrias. Para ajudar a delinear e a estruturar esta investigação, formularam-se três questões orientadoras: i) Qual o contributo dos materiais manipuláveis para o conhecimento geométrico, ao nível das isometrias? ii) Como se caracteriza o trabalho dos alunos quando envolvidos em tarefas com materiais manipuláveis? iii) Que potencialidades e constrangimentos têm o uso de materiais manipuláveis na aprendizagem das isometrias? Optou-se por uma metodologia de investigação qualitativa com carácter interpretativo, segundo um design de estudo de caso. As principais técnicas e instrumentos de recolha de dados consistiram na observação, direta e participante, com registos pormenorizados, num bloco de notas, dos comentários, alguns diálogos, comportamentos e reações dos alunos. Como complemento destas observações, recorremos ainda a questionários e entrevistas, ao registo áudio e fotográfico, e a documentos escritos variados, entre eles, produções dos alunos baseadas na realização das tarefas dadas. A análise dos dados, descritiva e interpretativa, apoiada em transcrições, digitalizações e fotografias representativas, permite concluir que os materiais manipuláveis, quando acompanhados de tarefas desafiantes e com tempo suficiente para os alunos fazerem explorações, contribui para a compreensão das isometrias, para além de potenciar o desenvolvimento da comunicação, da argumentação e do raciocínio matemático. O estudo aponta também que os materiais manipuláveis podem ser facilitadores para representar e descrever ideias matemáticas e que a sua manipulação e exploração dão oportunidade aos alunos de se apropriarem de um conjunto de características geométricas do objeto que lhes dá flexibilidade de raciocínio. Os resultados do estudo permitem concluir que a aprendizagem das isometrias foi facilitada e, nalguns casos, potenciada pelo uso dos materiais manipuláveis.

As educators we try to understand the way to learn and teach Mathematics, in order to foster a real significant learning. Thus, students are called to play an active role while learning, exploring and discovering by themselves, supported by the teacher and negotiating with their classmates. Following this point of view, it is commonly accepted that tasks used by the teacher to in the classroom, their greatness and diversity, as well as the way how they are developed, are decisive features to the learning of Mathematics. These tasks very often developed with the support of different manipulative, that promote an active students’ engagement in class tasks and frequently contribute to make abstract concepts easier. This study was developped in a class of 6th grade students where the basic idea was to investigate the opportunities to learn with manipulative materials, throughout a didactical experience concerning the isometries domain. To help shape and structure this research three guiding questions were formulated: i) What is the contribution of manipulative materials for geometrical knowledge at the level of isometries? ii) How can we characterize student’s performance when involved in tasks with manipulative materials? iii) What are the main strengths and weaknesses of manipulative materials in learning isometries? The study was conducted through a qualitative and interpretative methological approach, following a case study design. The empirical data was collected through interviews, observations and a wide variety of documents mainly written resolution of student’s talks. As complementary techniques audio and photographical records were used. Data analysis enabled us to conclude that manipulative materials, when associated with challenging tasks, and giving enough time for students to go on exploring them, are not only a worthy contribute to the understanding of isometries but also potentiate the development of communication, argumentation and mathematical thinking. This study also points out that manipulative materials can easily show and describe mathematical ideas, and their exploration gives students the opportunity to put their hands on a set of geometrical features of an object, which gives them more thinking flexibility. The results of the study seem to reveal that the learning of isometries was achieved and, in some situations, was potentiated by the use of manipulative materials.