A visualização e o sentido de número : um estudo no 1º ano de escolaridade

Abstract

O presente estudo, integrado na área da Didática da Matemática, tem como principal objetivo compreender a forma como as tarefas de contagem em contextos visuais influenciam o desenvolvimento do sentido de número em alunos do 1º ano de escolaridade. Neste âmbito foram definidas as seguintes questões de investigação: 1. Que estratégias mobilizam os alunos na resolução das tarefas de contagem em contextos visuais? 2. Que dificuldades manifestam os alunos na resolução dessas tarefas? 3. Qual o impacto das tarefas de contagem em contextos visuais no desenvolvimento do sentido de número? Elaborou-se uma proposta pedagógica constituída por 13 tarefas centradas em contextos visuais, e que foram implementadas ao longo de 13 sessões, durante o ano letivo 2011/2012. Em termos metodológicos optou-se por uma metodologia de investigação qualitativa e pelo design de estudo de caso. Realizaram-se assim dois estudos de caso, com alunos do 1º ano de escolaridade, que foram escolhidos criteriosamente. Os métodos de recolha de dados foram a observação, entrevistas, documentos, gravações áudio e vídeo e registos fotográficos. Concluiu-se que os contextos visuais permitiram a emergência de estratégias de contagem diversificadas. Quando estes contextos estavam associados a situações conhecidas, os alunos sentiram-se mais motivados e mobilizaram conhecimentos prévios, abandonando estratégias como a contagem um a um. Contudo, quando as disposições apresentadas não eram suficientemente intuitivas, surgia novamente a contagem um a um por constituir uma estratégia fácil e segura para os alunos. Não só o contexto mas também o trabalho realizado na sala de aula influencia o tipo de estratégias de contagem usadas. Neste sentido, é natural que os alunos que não estejam familiarizados com este tipo de tarefas, privilegiem, pelo menos na fase inicial, o contexto numérico por não sentirem segurança nas estratégias associadas à visualização, gerando situações de incoerência entre o registo e raciocínio utilizado. Torna-se assim essencial promover a argumentação, privilegiando a discussão de ideias em sala de aula. Face à diversidade de estratégias encontradas, salienta-se que o sentido de número é uma capacidade pessoal e que tem a ver com as ideias associadas ao número que foram sendo construídas sucessivamente pelos alunos.

The present study, in the area of Didactics of Mathematics, aims primarily to understand how counting tasks in visual contexts influence the development of number sense in first grade students. In this sense the following research questions were defined: 1. Which strategies do students use when they solve counting tasks in visual contexts? 2. Which difficulties do they manifest when they solve these tasks? 3. What is the impact of counting tasks in visual contexts on the development of number sense? A pedagogical proposal with thirteen tasks was developed with focus in visual contexts, that were implemented throughout thirteen lessons, during the school year of 2011/2012. The study followed a qualitative methodology with a case study design. Two case were constructed, with first grade students that were chosen criteriouslly. Data collection was conducted through participant observation, interviews, documents, audio-video recordings and photographs. In conclusion the visual contexts allowed the emergence of different counting strategies. When these visual contexts were associated to well-known situations, the students felt more motivated and they used their previous knowledge, abandoning one by one counting. However, when the spatial arrangements presented weren’t intuitive enough, one by one counting emerged because this is a easy and safe strategy. Not only the context but also the class environment can influence the counting strategies used. In this sense, it’s natural that students that don’t know these tasks, they begin to prefer the numerical context because they don’t have self-confidence in visual strategies, generating incoherent situations between reasoning and registers. So it’s essential to promote argumentation, privileging the discussion of ideas. Considering the diversity of strategies found, it´s important to highlight that number sense is a personal ability, related to ideas associated to number that were built successively by students.