Um Congresso matemático no âmbito das isometrias: um estudo realizado numa turma do 6º ano

Abstract

O presente relatório insere-se no trabalho realizado durante a Prática de Ensino Supervisionada, no último ano de mestrado. Este encontra-se organizado em três partes: na primeira é realizada uma caraterização dos contextos onde foi desenvolvida a prática e uma descrição do percurso efetuado pelas diferentes áreas; no segundo é apresentada a investigação efetuada no 2º ciclo do Ensino básico no âmbito da matemática e, no último, é realizada uma reflexão global sobre o trajeto percorrido ao longo da prática de ensino supervisionada. Sendo a resolução de problemas uma das capacidades mais privilegiadas no currículo e que muitos alunos manifestam uma certa relutância e dificuldades na resolução de tarefas desta natureza e tendo em consideração as vantagens desta capacidade, apresentadas pela OECD no estudo recente realizado pelo PISA relativo à resolução colaborativa de problemas, desenvolveu-se um estudo de caso centrado na realização de um congresso matemático com alunos do 6º ano de escolaridade. Com este estudo pretendia-se compreender como é que a participação dos alunos num congresso matemático poderia contribuir para o desenvolvimento da resolução de problemas, no âmbito das isometrias. Neste seguimento, foram formuladas algumas questões orientadoras para esta investigação: (1) Como se pode caraterizar o desempenho dos alunos ao nível do conhecimento sobre isometrias, das representações utilizadas, das justificações apresentadas e das principais dificuldades na resolução de problemas? (2) Como se pode caraterizar a apresentação dos alunos, durante o congresso matemático, ao nível da comunicação? (3) Como se pode caraterizar a reação dos alunos, ao longo do congresso matemático? No que diz respeito à recolha de dados, esta recaiu em dois grupos casos, previamente selecionados, tendo-se optado por recorrer a observações não estruturadas, questionários, entrevistas semiestruturadas e documentos. Esta recolha foi realizada ao longo de 6 semanas, tendo o investigador assumido o papel central neste processo. Após uma análise dos dados, concluiu-se que o uso de tarefas desafiantes foi preponderante para estimular o interesse e o empenho dos alunos, quer na resolução dos problemas quer na apresentação da respetiva resolução no congresso matemático. Além do referido, manifestaram grandes dificuldades em conseguir expressar-se oralmente não tendo conseguido em alguns momentos aplicar os conceitos de forma adequada e por escrito, na medida em que evidenciaram algumas incoerências entre a justificação apresentada e o próprio raciocínio evidenciado. Em termos de representações os alunos recorreram, sobretudo, ao desenho para conseguir interpretar e traduzir o enunciado. Quanto ao trabalho colaborativo, os grupos revelaram um grande espírito de entreajuda tendo-o evidenciado, em particular, nas trocas de opiniões que contribuíram para a existência de vários momentos de reflexão em torno das tarefas. O congresso matemático, apesar de ter dado lugar a momentos que obrigaram a algumas interrupções, devido a comportamentos disruptivos, fomentou uma oportunidade para os alunos desenvolverem a comunicação matemática, esclarecer dúvidas e aprofundar conhecimentos.

The following report is the final work developed during the “Supervisioned Teaching Practice”, elaborated in the last year of the “Mathematics and Science for elementary education master´s course". It is organized in three sections: in the first one a characterization of the contexts where the teaching practice was developed is realized and also a description of how different areas were explored; in the second section an investigation performed with 5th and 6th grade students is presented, regarding the discipline of Mathematics; the last section gives an overall view of all the work done in this academic project. To promote problem solving abilities is one of the most privileged skills on the curriculum since many students struggle in tasks of this nature, and taking into account the advantages of this ability advocated by OECD in a recent study of PISA concerning cooperative problem solving, a study was developed focusing on the implementation during a mathematical congress with 6th grade students. The aim of this study was to understand how the participation of students in this congress can contribute for the success in solving problems about isometries. So, guiding questions were formulated: (1) How can we characterized the students’ performance, in particular about isometries knowledge, used representations, given justifications and the most common difficulties? (2) How can we characterized the students’ communication skills in their problem solving presentation, during the congress? (3) How can we characterized the students’ reactions throughout the congress? Regarding the gathering of data, it was focused in two case groups, previously selected, having been opted for non-structured observations, questionaries, semi-structured interviews and written productions. This data collection was achieved during six weeks, having the researcher assumed a crucial role in this process. After the data analysis, it was concluded that the use of challenging tasks was crucial for stimulating the interest and engagement of students whether in problem solving tasks and or in their presentation in the congress. Besides, they showed many oral difficulties on expressing themselves correctly, without being able to apply the concepts adequately, even when in the writing, they demonstrated some incoherencies between the given answer and the showed reasoning. When it came to representations, students often appealed to drawings in order to be able to interpret and translate the statement. On the other hand, the cooperative work group revealed a great spirit of mutual aid, in particular, exchanging thoughts which contributed for many reflexive moments around the tasks. Even though there were moments when there were disruptive behaviors which caused some interruptions, the congress gave an opportunity for students to increase mathematical communication, clarifying their doubts and deepening their knowledge.