A resolução de problemas de números racionais numa turma de 6.º ano de escolaridade: o contributo de uma Gallery Walk

Abstract

O ensino-aprendizagem dos Números Racionais é considerado um tema estruturante e um dos mais importantes no currículo do ensino da Matemática, contudo revela-se de grande complexidade. Pelo que é importante que os alunos, paralelamente com a aquisição dos conhecimentos relacionados com os Números Racionais, desenvolvam a capacidade de Resolução de Problemas. Assim, de modo a promover o desenvolvimento destas duas capacidades aliadas à necessidade de movimentação dos alunos, surgiu a estratégia da Gallery Walk, permitindo aos alunos partilhar ideias, resolver problemas, receber feedback do seu trabalho e dar feedback aos outros. Com base nos pressupostos anteriores, desenvolveu-se um estudo, no âmbito da Unidade Curricular Prática de Ensino Supervisionada (PES), com uma turma de 6ºano de escolaridade com 19 alunos, onde se pretendia compreender de que forma a Gallery Walk contribuía para o conhecimento da Resolução de Problemas de Números Racionais, identificando as principais estratégias de resolução e as dificuldades manifestadas, pelo que foram enunciadas três questões orientadoras: (Q.1) Como se carateriza o desempenho dos alunos na Resolução de Problemas com Números Racionais, identificando as principais estratégias e dificuldades manifestadas? (Q.2) De que forma a Gallery Walk contribui na aprendizagem da Resolução de Problemas de Números Racionais? (Q.3) Como podemos caraterizar o envolvimento dos alunos na realização de uma Gallery Walk?. Para o desenvolvimento deste estudo, optou-se por uma metodologia qualitativa de caráter interpretativo e exploratório, em que a recolha de dados incidiu sobre o desempenho dos alunos em diferentes fases da intervenção didática, através de observações participantes, diálogos, dois questionários, entrevistas semiestruturadas e produções escritas pelos alunos às tarefas propostas. Os resultados obtidos mostram que os alunos apresentam, no geral, um desempenho bastante positivo em relação à resolução das tarefas, às explicações do próprio raciocínio, ao trabalho de grupo, à apresentação das dificuldades e como as combater. No ramo das dificuldades, alguns alunos revelam lacunas em diferentes níveis, nomeadamente, interpretação dos enunciados, explicações e cálculos. Durante a Gallery Walk foi possível observar que essas dificuldades eram ultrapassadas através do trabalho colaborativo e ainda foram capazes de desenvolver as suas capacidades de comunicar em frente de toda a turma e analisar criticamente os trabalhos dos colegas. Além disso, a Gallery Walk permitiu que os alunos aprofundassem o seu conhecimento e ampliassem o seu reportório de estratégias de Resolução de Problemas com Números Racionais. Através de todas as produções escritas, é possível verificar que os alunos utilizaram estratégias de resolução com incidência no recurso ao Modelo da Barra, mas também foram capazes de recorrer a outras estratégias que mobilizavam conhecimentos de outros conteúdos matemáticos.

The teaching and learning of the Rational Numbers is considered a strategic theme and one of the most important in the mathematics curriculum. To that end, the development of these numbers in parallel with Problem Solving emerges. In order to promote the development of these two skills along with the need for students to move, the Gallery Walk strategy has emerged, allowing students to share ideas, solve problems, receive feedback from their work and give feedback to others. Based on these assumptions, a study was developed in the Curricular Unit of Supervised Teaching Practice, with a six-grade class with 19 students, where it was intended to understand in which ways Gallery Walk would contribute to the insight of problem-solving with rational numbers, making as well a survey of the main solving strategies and expressed difficulties. To guide the study, four questions were raised: (Q.1) Which strategy did the students privilege in problem-solving with rational numbers? (Q.2) How are the main difficulties of students in problem-solving with rational numbers described? (Q.3) How does the Gallery Walk contribute to learning in problem-solving with rational numbers? (Q.4) How can we describe student involvement during a Gallery Walk? To develop this study, it was decided to use a qualitative methodology of interpretative nature, in which the data gathering was focused on the individual performance and the group performance in different phases of the didactic intervention. To that end, data was gathered by participating observations, dialogues, two surveys (one at the beginning and one at the end), semi-structured interviews with each group and written productions by the students. The results obtained show that the students present, overall, a very positive performance when it comes to task resolution, being able to explain their thinking, teamwork as well as understanding their difficulties regarding public presentations and how to overcome them. Regarding the difficulties, some students reveal gaps in different levels, for instance, the interpretation, explanation and calculus. During the Gallery Walk it was possible to observe that those difficulties were overcome through collaborative work and were able to improve their communicating skills in front of the class and analyze the work of their classmates. Besides that, the Gallery Walk allowed students to deepen their knowledge and extended their repertoire of strategies to solve problems with rational numbers. Through all written productions, it's possible to verify that students used strategies and resolution models presented during the didactic intervention, with an effect on the development of the Bar Model but were also able to apply other strategies that mobilized knowledge of other mathematical content.