Os materiais manipuláveis na resolução de tarefas envolvendo os conceitos de área e perímetro: um estudo no 5º ano de escolaridade

Abstract

O presente relatório enquadra-se no trabalho efetuado durante a Prática de Ensino Supervisionada II (PES), num contexto de uma turma do 5º ano de escolaridade, e encontra-se dividido em três partes. A primeira e terceira referem-se à PES, começando pelo contexto onde se realizou e a terminando com uma reflexão sobre a mesma. A segunda descreve o estudo na área do ensino e aprendizagem da Matemática realizado durante a intervenção na PES. A investigação realizada pretendia caracterizar o desempenho dos alunos em tarefas que envolvem materiais manipuláveis, durante o ensino de área e perímetro. Para a sua concretização enunciaram-se três questões orientadoras: 1) Como se caracterizam as principais dificuldades manifestadas pelos alunos na resolução de tarefas, recorrendo a materiais manipuláveis, envolvendo o conceito de área e de perímetro? 2) Como se caracterizam as principais estratégias utilizadas pelos alunos na resolução de tarefas, recorrendo a materiais manipuláveis, envolvendo o conceito de área e de perímetro? 3) Como é que os alunos reagem perante um ensino exploratório, recorrendo a materiais manipuláveis, envolvendo os conceitos de área e de perímetro? A metodologia adotada seguiu uma abordagem qualitativa, no design de estudo de caso de dois alunos. Para a recolha de dados privilegiaram-se os seguintes instrumentos: observações, entrevistas, dois questionários, gravações vídeo/áudio e documentos escritos. Após a análise dos dados verificou-se que os alunos em estudo utilizaram várias estratégias na resolução das tarefas propostas (e.g. contagem, tentativa e erro, fórmulas, decomposição e enquadramento de figuras). Apresentaram também dificuldades de interpretação, concetuais e argumentativas. Nas dificuldades de interpretação incluem-se as dificuldades de linguagem, tanto Matemática como corrente. Em relação às dificuldades concetuais, não se verificou a usual confusão entre as noções de perímetro e área, mas sim algumas dificuldades na identificação da unidade de comprimento e de área. Nas dificuldades de argumentação incluem-se as associadas à explicação e justificação de estratégias e procedimentos utilizados, oralmente e por escrito. De modo geral, a reação e envolvimento dos alunos perante o ensino e aprendizagem de áreas e perímetros revelou-se positiva, podendo-se afirmar que os materiais manipuláveis facilitaram a distinção entre as duas noções, tornaram as aulas dinâmicas, o que incentivou os alunos para a aprendizagem da Matemática, contribuindo para o seu sucesso.

This report is part of the work done during the Supervised Teaching Practice II (STP II) in the context of a class of 5th grade, and is divided into three parts. The first and third parts refer to the STP, starting with the context in which it held and ending with a reflection on it. The second describes the study in education and learning of mathematics held during the intervention in STP. The research intended to characterize the performance of students in tasks that involve manipulatives during the teaching of area and perimeter. For their achievement enunciated are three guiding questions: 1) How to characterize the main difficulties experienced by students in solving tasks, using manipulatives, involving the concept of area and perimeter? 2) How to characterize the main strategies used by students in solving tasks, using manipulatives, involving the concept of area and perimeter? 3) How did the students react before an exploratory teaching, using manipulatives, involving the concepts of area and perimeter? The methodology followed a qualitative approach in the case study design of two students. For data collection the following instruments are favored: observations, interviews, two questionnaires, video/audio recordings and written documents. After analysing the data, it was found that students in study used various strategies in the resolution of the proposed tasks (e.g. counting, trial and error, formulas, decomposition and framing pictures). Also presented difficulties of interpretation, conceptual and argumentative. The interpretation difficulties include the language difficulties, both mathematics and everyday language. Regarding conceptual difficulties, there hasn’t been confusion between the usual notions and the perimeter area, but some difficulties in the identification of length and area unit. The argument difficulties include those associated with the explanation and justification of strategies and procedures used orally and in writing. In general, the reaction and involvement of students to the teaching and learning of area and perimeter was positive, and we can say that the manipulatives facilitated the distinction between the two notions become dynamic classes, which encouraged students to learn mathematics, contributing to their success.