A comunicação e a resolução de problemas de padrão em matemática: um estudo com alunos do 2º ciclo ensino básico

Abstract

Este relatório refere-se ao trabalho desenvolvido durante a Prática de Ensino Supervisionada II, num contexto de 2º ciclo, onde foram lecionadas quatro áreas: a Língua Portuguesa, História e Geografia de Portugal, Ciências da Natureza e a Matemática. Ao longo deste período foi realizado um estudo de intervenção na área da matemática. Esse estudo desenvolveu-se numa turma de 5º ano de escolaridade e centra-se em duas das capacidades transversais em matemática, a resolução de problemas e a comunicação, sendo os padrões o contexto privilegiado do estudo. O principal objetivo é compreender como é que os alunos comunicam as suas ideias quando estão a resolver tarefas de resolução de problemas com padrões. Para ajudar a delinear e estruturar esta investigação formularam-se quatro questões orientadoras: (a) Como se caracteriza o desempenho dos alunos na resolução de problemas de padrão, identificando as principais dificuldades? (b) Como se poderão caracterizar as principais dificuldades detetadas na comunicação, quer oral, quer escrita das ideias matemáticas envolvidas na resolução de tarefas que envolvem padrões? (c) Que relação se pode identificar entre a resolução de problemas propostos e a comunicação matemática? (d) Que reações manifestam os alunos perante as tarefas de padrão? Optou-se por uma metodologia de investigação qualitativa com carácter interpretativo, baseada em dois estudos de caso. A recolha de dados recorreu a observações, entrevistas, vários documentos e a registos áudio e vídeo, tendo a investigadora um papel relevante na sua recolha. Da análise dos dados foi possível verificar que os alunos-caso conseguiram realizar todas as tarefas propostas mostrando interesse e entusiasmo na realização das mesmas. Apesar destes alunos nunca terem realizado este tipo de tarefas não demonstraram de modo geral, grandes dificuldades quanto à interpretação do enunciado das tarefas de padrões. As maiores dificuldades que os alunos sentiram foram ao nível da generalização, sobretudo na sua formalização. Revelaram também grandes dificuldades principalmente ao nível da escrita recorrendo a maior parte das vezes a uma linguagem natural, apresentando um discurso confuso. Notou-se contudo uma evolução nos alunos em relação à comunicação, quer escrita quer oral, tendo conseguido expressar o seu modo de “ver” através de expressões numéricas e algébricas.

This report refers to the work done during the Supervised Teaching Practice II, in a context of 2nd cycle, where they were taught four subjects: Portuguese Language, History and Geography and Portugal, Natural Sciences and Mathematics. Throughout this period it was developed a study in mathematics. This study was developed in a class of 5 th grade and focused on two cross-cutting capabilities in mathematics, problem solving and communication being patterns the privileged context of the study. The main goal is to understand how students communicate their ideas when they solve problem solving patterns. To help shape and structure this research were formulated four guiding questions: (a) How is characterized students' performance in problem-solving pattern, identifying the main difficulties? (B) How can characterize the main problems detected in communication, whether oral or written ideas involved in solving mathematical tasks involving patterns? (C) What relationship can be identified between problem solving and mathematical communication proposed? (D) What reactions manifest the students when they solve pattern tasks? We opted for a qualitative and interpretative research, based on two case studies. Data collection relied on observations the two interviews, the various documents and records audio and video, and the researcher an important role in its collection. From the data analysis we found that case-managed students perform all tasks proposal showing interest and enthusiasm in their realization. Although these students have never done this type of tasks generally showed no major difficulties in the interpretation of the statement of task patterns. The biggest difficulties that students felt were at the level of generalization, especially in its formalization. Also revealed major difficulties mainly at writing using most often a natural language, presenting a speech confused. It was noted, however, a trend in students regarding communication, whether written or oral, having managed to express the way they "see" through numerical and algebraic expressions.