As resoluções visuais de problemas com frações em diferentes contextos e com diferentes conexões numa turma do 6º ano de escolaridade

Abstract

O presente relatório integra um estudo que seria realizado no âmbito da Prática de Ensino Supervisionada (PES) com uma turma do 6º ano de escolaridade. O estudo seria focado num tema fundamental do currículo de Matemática – Números Racionais – e numa das suas capacidades transversais fundamentais – Resolução de Problemas. Salienta-se que este estudo foi interrompido, não tendo sido realizado pelo facto de ter surgido uma pandemia causada pela COVID-19 que levou ao encerramento das escolas a partir de março de 2020. Apesar desta limitação, todo o estudo foi devidamente planeado a nível da metodologia e dos procedimentos a desenvolver. De facto, os Números Racionais são destacados pela sua importância, mas também pela sua complexidade devido às suas diferentes representações e significados. É nesse sentido que surgem as dificuldades no seu ensino e aprendizagem, tornando-se, assim, importante que os alunos desenvolvam, em paralelo com a aquisição de conhecimentos sobre os números racionais, a capacidade de Resolução de Problemas. Esses conhecimentos podem tornar-se mais compreensivos e duradouros se se estabelecerem conexões não só dentro da própria matemática, mas também, em particular, com a Arte e a vida real. Assim, neste estudo pretendia-se compreender o desempenho dos alunos na resolução de problemas com números racionais positivos sob a forma de fração onde se privilegiam as representações visuais e onde os contextos das diferentes tarefas privilegiam as conexões dentro e fora da matemática. Neste sentido, foram formuladas três questões orientadoras para este estudo: Q1) Como se pode caracterizar o desempenho dos alunos na resolução de problemas que envolvem números racionais positivos sob a forma de fração pelos diferentes contextos apresentados e conexões que suscitam? Q2) Que estratégias de resolução de problemas são privilegiadas pelos alunos na resolução dos problemas propostos? Q3) Como se podem caracterizar as principais dificuldades dos alunos na resolução dos problemas propostos? Para o estudo iria adotar-se uma metodologia de natureza qualitativa de caráter interpretativo e exploratório, em que os dados iriam surgir a partir de observações, questionários, entrevistas/ conversas e documentos, em particular das produções escritas pelos alunos na resolução das tarefas propostas. Como o estudo não foi colocado em prática, não foi possível a recolha de dados, pelo que não se conseguiu retirar conclusões com este estudo. Contudo, na descrição da intervenção didática e ao longo da descrição das diferentes tarefas propostas procura-se descrever as expectativas esperadas baseadas em referências teóricas e empíricas, para além de uma reflexão pessoal.

This report is part of a study that would be carried out under the Supervised Teaching Practice (PES) with a class of the 6th grade of schooling. The study would be focused on a fundamental theme of the Mathematics curriculum - Rational Numbers - and in one of its fundamental transversal skills - Problem Solving. It should be noted that this study was interrupted and was not carried out due to the fact that a pandemic caused by COVID-19, which led to the closure of schools since March 2020. Despite this limitation, the entire study was properly planned including methodology and procedures to be developed. In fact, Rational Numbers are highlighted for their importance, but also for their complexity due to their different representations and meanings. It is in this sense that difficulties arise in its teaching and learning, thus making it important for students to develop, in parallel with the acquisition of knowledge about rational numbers, the ability to solve problems. This knowledge can become more comprehensive and lasting if connections are established not only within mathematics itself, but also, in particular, with Art and real life. Thus, this study aimed to understand the performance of students in solving problems with positive rational numbers in the form of a fraction where visual representations are privileged and where the contexts of different tasks privilege connections inside and outside mathematics. In this sense, three guiding questions were formulated for this study: Q1) How can we characterized the students’ performance in solving problems with positive rational numbers in the form of a fraction by the different contexts and connections they raise? Q2) What problem solving strategies are favored by students in solving the proposed problems? Q3) How can we characterize the main difficulties of students in solving the proposed problems? For the study, a qualitative methodology with interpretative and exploratory nature in which the data would emerge from observations, questionnaires, interviews / conversations and documents, in particular from the productions written by the students to the proposed tasks. As the study was not put into practice, it was not possible to collect data, therefore it was not possible to draw conclusions with this study. However, in the description of the didactic intervention and throughout the description of the different tasks proposed, we try to describe the expected expectations based on theoretical and empirical references, in addition to a personal reflection.